学霸建数学模型解社会热点 算出单独二胎政策影_神十一飞船返回

学霸建数学模型解社会热点 算出单独二胎政策影_神十一飞船返回

陈思齐(左)和许昊然(右)。赵晓濛 宋峤 摄

  女生找到“白马王子”的概率有多大,用概率论可以算出来;“单独二胎”政策施行后,南京将有多挤?选好数学模型和函数后,电脑也会模拟出结果;马航370失联飞机上出现假护照,这与劫机的关联性有多大?这个也有数学公式解答。日前,美国麻省理工大学录取了15名中国籍高中生,其中许昊然和陈思齐来自南京外国语学校同一个班级。这两位“学霸”都喜欢把生活中的一些问题用数学来解答。

  和陈思齐、许昊然一样,南外还有不少人敲开了国外知名大学的大门:黄澍被美国西北大学录取,李子欣、王伯文、胡雨婷被芝加哥大学录取,李端、刘苏怡被约翰·霍普金斯大学录取,时浩然拿到了帝国理工学院等三份录取通知书……

  题目一>>>

  女生找“白马王子”要用到数学

  理科怎么才能学好?在交流经验的时候,很多“学霸”都提到了兴趣。陈思齐告诉记者,让她感受到数学之美的,是一篇用概率论帮女生找到“白马王子”的文章。

  女生怎么才能找到所谓的“白马王子”?陈思齐说从数学上算,需要假设很多条件,比如一段时间内会有N个男生追求这个女生,N根据女生自身条件会有不一样,另外还要假设男生是顺序向女生表达的,女生对表白后男生只能有接受或不接受两种选择,被拒后男生不会对女生重新追求等等。选“白马王子”的情况其实是复杂的,一个女生选择有先后顺序问题,比如追求者有3人时,选择就有6个顺序;随着年纪的推移,情况也会有变化。怎么样最大概率找到“白马王子”呢?陈思齐说按照数学的方法,高三到大四这段时间非常关键,找到的概率也最大。

  题目二>>>

  建模算出“单独二胎”政策影响

  在去年8月份,陈思齐和同学楼嘉钰、王伯文用数学建模的方法,模拟了“单独二胎”政策将对南京造成的影响。

  “第五次、第六次全国人口普查的数据是可以查到的,我们又从统计局得到2011年-2013年南京的出生率与死亡率,以及各个年龄段人群的比例,这是我们研究的基础。”陈思齐说,在尝试模拟新政策的影响时,他们发现这已不是一个纯数学问题了,而是和很多社会因素交织,有很多的不确定性。“比如政策实行后,生育率会有什么样的变化,我们就假定了没有变化、提高20%和提高40%三种情况来分析;0-90岁的人群,更是分成了90组,依照模型和函数来分别计算。”

  这样的计算量巨大,只能设定好模型和函数后,让计算机“算”出结果。陈思齐告诉记者,在二胎新政是否能缓解老龄化这一方面,他们计算出的结果,如果生育率提高40%,2030年人口老龄化程度将从22%下降到20%,生育率增加20%和不变的情况下,社会老年人比例则在21%左右。“所以说,短时间来说,二胎政策对人口老龄化的改善并不明显,而如果时间较长的话,变量太多,政策有可能改变,我们所用的模型就不准了。”

  单独二胎政策会不会让南京更挤?陈思齐说,到2030年南京人口可能超过千万,15年间增加的十多万人,从数学上说还不算“挤”,但从现实来讲,对就学、就医等影响可能就大了。

  题目三>>>

  列公式计算假护照和劫机关联度

  同样被麻省理工录取的还有许昊然,同样是数学学霸,但许昊然的兴趣更偏重在计算机上。他拿过2012年、2013年国际信息奥林匹克竞赛金牌,最好成绩拿到过世界第三,相信这也是麻省理工青睐他的原因之一。六年竞赛生涯,许昊然大部分课余时间都花在了竞赛训练上,但他研究的问题也不全然都是竞赛题。

  最近马航客机失联事件也引起了许昊然的注意。失联飞机上发现了两人持有假护照,很多人立马联想到了劫机,网上有人用数学算出了这种联想是直觉的偏差,实际上持假护照的人劫机的概率是万分之一,而许昊然觉得网上的证明有问题。“计算使用的是贝叶斯公式,公式并没有错,但代入的数据有偏差。”许昊然解释,事件涉及了好几个比例,一是发生劫机的比例,这个数值非常小,二是没有被劫持的飞机上出现假护照的比例,这个因为机场工作疏忽可能有,但比例也不高,三是被劫机的飞机上出现假护照的概率,基本可以设为100%。网上的计算代入的是没有被劫持的飞机上出现假护照的比例,而实际情况是飞机已经失联了,这个数字就不对了,真正的计算结果要比网上的数据要高。从数学上来讲,大家的直觉并没有错。(扬子晚报记者 杨彦)

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