Blomkrukans volym

Beräkna volymen av blomkrukor

Matematiska formler hjälper här, men få människor kan utantill. Därför följer nu ett bistånd.
Det finns olika former av blomkrukor:

• tärningar
• Cuboid
• Hemisfär
• Stympad kon

Kubformen

Matematisk formel: längd x bredd x höjd. Eftersom alla sidor av kuben är lika långa, mät bara en sida, till exempel 20 cm. Beräkna sedan 20 cm x 20 cm x 20 cm = 8000 cm³
1000 cm³ blir 1 liter, så kuben har en volym på 8 liter.

Råkanten

Även här baseras beräkningen på längd x bredd x höjd, till exempel 50 cm lång, 20 cm bred och 15 cm hög. Beräkningen är 50 cm x 20 cm x 15 cm = 15000 cm³, dvs 15 liter innehåll.

Halvklotet

Det blir lite svårare här. Formeln används: V = 1/12 x pi x d³
V står för volym
pi står för motsvarande nummer 3.1415926535... eller 3.14 för kort
d står för diametern på halvklotet

Till exempel, om diametern på halvklotet är 30 cm, har den en volym av:
1/12 x 3,14 x (30 cm) ³ = 0,2616 x 27 000 cm³ = 7063,2 cm³
Halvklotet har en volym på cirka 7 liter.

Den stympade konen

Följande formel gäller här V = [(pi x h): 3] x (r1² + r1 x r2 + r2²) För detta ändamål måste krukans övre diameter och krukans nedre diameter mätas.
Exempel:
Diameter över 20 cm, dvs radie r2 = 10 cm
Diameter under 15 cm, dvs radie r1 = 7,5 cm
Krukhöjd 20 cm

Beräkning:
V = [(pi x h): 3] x (r1² + r1 x r2 + r2²)
= [(3,14 x 20 cm): 3] x (7,5² cm² + 7,5 cm x 10 cm + 10²cm²)
= [62,8 cm: 3] x (56,25 cm² + 75 cm² + 100 cm²)
= 20,9 cm x 231,25 cm²
= 4833,125 cm³
Blomkrukan har en kapacitet på nästan 5 liter.